いいえ、相手が別居後に受け取った児童手当は、婚姻費用を計算する際の「収入」とはみなされません。
児童手当は、子どもの健やかな成長に資するという国の政策目的に基づき支給されるものです。
私的な扶助（個人間の生活補助）を補完する制度と解されているため、婚姻費用の算定上は収入とは区別して扱われます。